卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波，我们在日常生活、工作中都经常用到，但不知道大家对“卡尔曼滤波算法”是否知道呢？本文收集整理了一些资料，希望本文能对各位读者有比较大的参考价值。

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波是用来进行数据滤波用的，就是把含噪声的数据进行处理之后得出相对真值。卡尔曼滤波也可进行系统辨识。

卡尔曼滤波算法的特点是计算精度与事先根据统计估计出的噪声、协方差矩阵有关，其计算速度与状态方程中含有的谐波次数有关。因此为了提高速度与精度也要与前置低通滤波器相配合以降低状态方程的维数。由于配变处于配电网的终端，离用户最近，所以低压侧的线路中含有大量的非周期分量和谐波量。从上述分析可得出，当信号中存在衰减直流分量时，半波傅氏算法的误差非常大，全周傅氏算法误差较小，差分全周傅氏算法与并联补偿傅氏算法的误差要小的多。

对递推最小二乘法和卡尔曼算法来说，状态数越多，精度越高，但是计算时间成倍增加，尤其是卡尔曼算法，因为TTU涉及到对谐波的估计，所以递推最小二乘法和卡尔曼算法难以满足TTU实时性的要求。综合以上分析可知，对TTU而言，差分法和并联补偿法是兼顾速度与精度的有效算法，其中差分法速度较并联补偿法快，而误差稍大。实际工程可根据功能要求予以取舍。

最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。

卡尔曼滤波算法

现设线性时变系统的离散状态防城和观测方程为：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

卡尔曼滤波算法的特点是计算精度与事先根据统计估计出的噪声、协方差矩阵有关。综上所述，本文已为讲解卡尔曼滤波算，相信大家对卡尔曼滤波算法的认识越来越深入，希望本文能对各位读者有比较大的参考价值。

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