切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器,又名“车比雪夫滤波器”,是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器来自切比雪夫分布,以“切比雪夫”命名,是用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫(Пафнутий Львович Чебышёв)。
切比雪夫滤波器的种类
根据频率响应曲线波动位置的不同,切比雪夫滤波器可以分为以下两种:
1.1、I型穿心式电容
在通带(或称“通频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”;
1.2、II型穿心式电容
在阻带(或称“阻频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。
切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。
切比雪夫公式
切比雪夫多项式是与棣莫弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列。 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示, 第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式。
切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。
总而言之,本文讲解的切比雪夫滤波器的种类、切比雪夫滤波器的特点及切比雪夫公式方面的知识。通过本文的讲解,相信大家对切比雪夫滤波器的认识会越来越深入,希望本文能对大家的工作有一定的指导作用。
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