电能公式和电能质量计算公式大全

电能公式

电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间)

有时也可用W=U^2t/R=I^2Rt
1度=1千瓦时=3.6*10^6焦P：电功率

W：电功
U:电压
I:电流
R：电阻
T:时间

电能质量计算公式大全

1. 瞬时有效值：

刷新时间1s。

(1) 分相电压、电流、频率的有效值

获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。

① 电压计算公式：

相电压有效值 ，式中的 是电压离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

② 电流计算公式：

相电流有效值 ，式中的 是电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

③ 频率计算：

测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。测量时间间 隔不能重叠，每1s、3s或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。

(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）

有功功率 ：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特(W)。

计算公式：

相平均有功功率记为 ，式中 和 分别是电压电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和 。

相视在功率

单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。

多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和 。

相功率因数

电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S

计算公式：

多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。

无功功率 ：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏(Var)。（标准中的频率指基波频率）

计算公式：

多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和 。

(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)

不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。用电压、电流负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。电压、电流的负 序不平衡度和零序不平衡度分别用 、 和 、 表示。

首先根据零序分量的计算公式 计算出零序分量，如果不含有零序分量，则按照不含零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。如果含有零序分量，则按照含有零序分量的三相系统求电压电流不平 衡度。含有零序分量要求出正序分量和负序分量，通过FFT求出工频信号的幅值和相位，然后参照文中正序分量和负序分量的求法，求出正序分量和负序分量，再 根据含有零序分量不平衡度的计算公式求出电压和电流不平衡度。要求计算电压不平衡合格率（计算公式标准中没有给出）。

(4) 电压电流相角

在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)就是功率因数角。功率因数角的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功 率的比值，即cosΦ=P/S。

(5) 线电压有效值

计算公式：

线电压有效值 （ ， 为A、B、C相）（电流分量可仿照电压算法求出）

(6) 频率

测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。

2. 能量

基本概念：

有功电能：有功功率对时间的累积称为有功电能，单位是Wh或kWh。

无功电能（乏—小时）：

单相电路中无功电能定义的无功功率对时间的积分，单位kVar。

三相电路中无功电能各项无功电能的代数和。

视在电能：视在功率对时间的累积称为视在电能，单位是kVAh。

基波电能：基波功率对时间的累积称为基波电能，单位是kWh。

谐波电能：周期性交流量中基波电能以外的电能总和，单位是kWh。

正向有功：输入有功一般也叫做正向有功，指电流从输入端子到输出端子的方向。

反向有功：输出有功叫做反向有功，电流方向与正向相反。

输入无功：输入无功指电流滞后于电压时，线路所具有的无功。

输出无功：指电流超前于电压时所具有的无功。

组合有功电能：对正向、反向有功电能进行加、减组合运算得出的有功电能，单位是kWh。

有功组合方式特征字（在电力行业标准DL/T 645-2007 多功能电表通信协议附录C中有相关说明）：

       此有功电能包括基波电能和谐波电能。

组合无功电能：对无功任意四象限电能进行加、减组合运算得出的无功电能，单位是kvarh。

    包括：

组合无功1总电能；

组合无功2总电能。

无功组合方式1、2特征字：

四象限无功总电能

包括：

第一象限无功总电能；

第二象限无功总电能；

第三象限无功总电能；

第四象限无功总电能。

正反向视在总电能

正向视在总电能是与正向有功电能相对应的视在电能，即位于一、四象限；

反向视在总电能是与反向有功电能相对应的视在电能，即位于二、三象限。

（当前）关联总电能

    对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向。

谐波潮流方向与基波同向，关联电能为基波电能减谐波电能；

谐波潮流方向与基波反向，关联电能为基波电能加谐波电能。

谐波的潮流方向就是谐波的方向，谐波电压和电流关联参考方向，谐波潮流为正向，非关联参考方向，谐波潮流为反向。

通过变压器系数可以对变压器的损耗进行计算，为实施变压器损耗补偿提供必要的依据。将离线计算所得的变压器系数 、 、 、 12个参数输入表计。在实际使用中，当表计实测回路电压、电流并计算出 、 值时，就可计算出变压器铁损有、无功电能补偿量和铜损有、无功电能补偿量。

式中：

    -- A、B、C三相元件；

    -- 电导，S；对于某一种导体允许电流通过它的容易性的量度，电阻的倒数。

    -- 电纳，S；电纳（符号B）是交流电（AC）流经电容或电感的简称。从某些方面来讲，交流电中的电纳相当于直流电（DC）中的电导，但是两者 有本质的不同。两者发生变化时不会相互影响。电导和电纳相结合就形成导纳。

    -- 电阻，Ω；

-- 电抗，Ω；类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，在交流电路（如串联RLC电路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作用，称作电抗，其计量单位也叫做欧 姆。

-- 铁损有功电能补偿量，kWh；

-- 铁损无功电能补偿量，kvarh；

-- 铜损有功电能补偿量，kWh；

-- 铜损无功电能补偿量，kvarh；

从而得到铜损和铁损有功总电能补偿量，铜损和铁损无功总电能补偿量：

       式中：

           -- 铁损有功总电能补偿量，kWh；

           -- 铁损无功总电能补偿量，kvarh；

           -- 铜损有功总电能补偿量，kWh；

           -- 铜损无功总电能补偿量，kvarh。

3. 需量

    需量：在一段时间间隔内功率的平均最大值 (我国一般需量周期规定为15min)，现在由于电表的电子 化，需量就是这个负荷(线路)出现的最大值。

无功需量：就是负荷出现的无功最大值。

有功需量：就是负荷出现的有功最大值。

需量时间：就是出现最大需量的时间。

最大需量：最大需量就是指在设定的测定周期内，若干个时间段内电能消耗最多的那个时间段，称为全部时间段的最大需量。国家一般把15min 内的平均功率叫需量。分别按滑差时间1、3、5、15min求得需量的最大值称为最大需量。

滑差式需量：从任意时刻起，按小于需量周期的时间递推测量需量的方法，所测得的需量。(递推时间叫滑差时间)。如对于30min的需量计算 周期，设定滑窗时间为5min，则它们的计算时间段为9:00-9:30,9:05-9:35, 9:10-9:40……

滑窗(差)时间：依次递推来测量最大需量的小于需量周期的时间间隔。

区间式需量：从任意时刻起，按给定的需量周期递推测量需量的方法，所测得的需量。(滑差时间为15min称为区间式需量)。如对于 30min的需量计算周期，它们的计算时间段为9:00-9:30,9:30-10:00……

组合无功需量：需量周期内参与组合运算的四象限无功平均功率的最大值，单位kvar。

4. 极值检测

记录以下数据的本月及上月的极小极大值，月底转存，共保留12次历史记录，同时需要记录极值的发生时间，有相位区别时要记录发生相位，需要记录极值的项目 如下：

电压、电流、有功、无功、视在功率、功率因数、电压电流不平衡率、电压/电流总畸变率、频率。

5. 谐波

谐波的测量可以达到63次，且分别针对所有电压电流输入，要分相、分次地记录幅值及相位，同时还要计算如下数据：次谐波电压/电流的含有率、各次谐波有功 无功功率、电压/电流总畸变率、间谐波、偶次谐波总和、奇次谐波总和、谐波总和、电流波形因数K-factor、电压波形因数Crest Factor。

基本定义：

基波(分量) ：

    对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到的频率与工频相同的分量。

谐波(分量)：

对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1整数倍的分量。

间谐波：

介于各次谐波之间的分量即频率为工频非整数倍的分量称为间谐波。

次谐波：

将低于工频的间谐波称为次谐波。

谐波次数(h)：

谐波频率与基波频率的整数比。   

谐波含量(电压或电流) ： 

从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。

谐波含有率 (HR) 

    周期性交流量中含有的第h次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。 

第h次谐波电压含有率以HRU_h表示，第h次谐波电流含有率以HRI_h表示。 

总谐波畸变率(THD)： 

周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。 

电压总谐波畸变率以THDu表示，电流总谐波畸变率以THDi 表示。

短时间谐波：

冲击持续的时间不超过2s，且两次冲击之间的间隔时间不小于30s的电流所含有的谐波及其引起的谐波电压。

谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。

GB/T 12325—2008标准5.2中说明获得电压有效值的基本测量窗口应为10周波。

谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。（考虑电压有效值的基本测量窗口应为10周波，谐波测量的次数为63次， 频率分辨率为6.25Hz）

每个周波采样1024点，取8个采样周波，频率分辨率为6.25Hz，每隔8个点取一个点，共1024点，对此1024点进行FFT变换，采样频率为 51200Hz。FFT变换后看谐波和间谐波的频谱成分。

如果原始信号的峰值为A，FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。

第 次谐波电压含有率 ：

式中： -- 第 次谐波电压（方均根值）；

      -- 基波电压（方均根值）。

第 次谐波电流含有率 ：

式中： -- 第 次谐波电流（方均根值）；

      -- 基波电流（方均根值）。

谐波电压含量 ：

谐波电流含量 ：

电压总谐波畸变率 ：

电流总谐波畸变率 ：

根据GB/T 14549-1993电能质量公用电网谐波标准D5.2，为了区别暂态现象和谐波，对负荷变化快的谐波，每次测量结果可为3s内所测值的平均值。推荐采用 下式计算：

式中： -- 3s内第 次测得的 次谐波的方均根值；

       -- 3s内取均匀间隔的测量次数， ≥6。10个周波计算一次方均根值（有效值），则3s内计算15次，m=15。

电流波形因数K-factor：

K = 有效值 / 平均值

有效值：交流电压电流的方均根值。

平均值：实质上就是周期性电压的直流分量

电压波形因数CF（电压波峰因数）：

CF= 峰值 / 有效值

峰值：周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值。

幅值：u(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，幅值 = 有效值× 。

峰值 = 直流分量 + 幅值。

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