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电容器的电容(图文解说)

发布时间:2013-09-13


目前,电容器的电容(图文解说)在当代的应用可谓是越来越广泛,电容器的电容(图文解说)是值得我们好好学习的,现在我们就深入了解电容器的电容(图文解说)。

电容器的电容(图文解说)
电容器的电容(图文解说)

  通常所用的电容器由两个金属极板和介于其间的电介质所组成。电容器带电时常使两极板带上等量异种的电荷(或使一板带电,另一板接地,借感应起电而带上 等量异种电荷)。电容器的电容定义为电容器一个极板所带电荷(指它的绝对值)和两极板的电势差(不是某一极板的电势)之比:

                (5a)

下面将根据定义式(5a)来计算几种常用电容器的电容。


电容器的电容(图文解说)
电容器的电容(图文解说)

 设有两平行的金属极板,每板的面积为,两板的内表面之间相距为d,并使板面的线度远大于两板的内表面的 间距(右下图)。令板A带正电,板B带等量的负电。由于板面线度远大于两板的间距,所以除边 缘部分以外,两板间的电场可以认为是均匀的,而且电场局限于两板之间。现在先不考虑介质的影响即认为两板间为真空或充满空气。根据上一章所导出的平行的无 限大均匀带电平面的电场强度公式,两极板间均匀电场的场强大小为


式中为任一极板上所带电荷的面电荷密度(绝对值)。由例题 04-10-17的结果可知,两极板间的电势差



式中为任一极板表面上所带的电荷大小。设两极板间为真空时的平行板电 容器电容为,则由电容器电容的定义,得

      (5b)

由上式可知,只要使两极板的间距d足够微小,并加大两极板的面积,就可获得较大的电容。

仿照式(5b)的导出过程,可以求得平行板电容器在两极板间充满均匀电介质时的电容为

                 (5c)

式中,为该电介质的电容率,将式(5c)与式(5b)相比,得:

               (5d)

即为该电介质的相对电容率。除空气的近似等于1以外,一般电介质的均大于1。故从上式可知,在充入均匀电介质后,平行板电容器的电容将增大为真空情况下的倍。并且对任何电容器来说,当其间充满相对电容率为的均匀电介质后,它的电容亦总是增至 倍(证明从略)。

有的材料(如钛酸钡),它的可达数千,用来作为电容器的电介质,就能制成电容大、体积小的电容 器。

从式(5c)可知,当、d和三者中任一个量发生变化时,都会引起电容的变化。根据这一原理所制成的电容式传感器,可用来测量诸如位移、液面高 度、压强和流量等非电学量。例如,右图所示的电容测厚仪,可用来测量塑料带子等的厚度。









 

球形电容器是由半径分别为的两个同心球壳组成的,两球壳中间充满电容率为的电介质(左图)。 使内球壳带电荷,这电荷将均匀地分布在它的外表面上。同时,在外球壳的内、外两表 面上的感应电荷也都是均匀分布的。外球壳的外表面上的正电荷可用接地法消除掉。两球壳之间的 电场具有球对称性,可用有介质时的高斯定理求出这电场,它和单独由内球激发的电场相同,即



式中,为球心与场点的距离。

因为;取沿半径方向,则,故            

所以:
        (5e)

如果两球面间的距离d很小,都很大,则,得。以球面的面积代入,从而,,此即为平行板电容器电容的公式。

>>,则在公式(5e)的分母中可略去,便有:

            (5f)

这就是半径为的孤立导体球在电介质中的电容。

综上所述,本文已为讲解电容器的电容(图文解说),相信大家对电容器的电容(图文解说)的认识越来越深入,希望本文能对各位读者有比较大的参考价值

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