一、功率
功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是描述做功快慢的物理量。
求功率的公式为功率=功/时间
求功率的公式也为P=W/t =UI=(I^2)*R=U^2/R
P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是“w”。W表示功，单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是“J”。t表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。因为W=F（f 力）*s（s位移）（功的定义式），所以求功率的公式也可推导出P=F·V（当V表示平均速度时求出的功率为相应过程的平均功率，当V表示瞬时速度时求出的功率为相应状态的瞬时功率）。
功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力(PS)或千瓦(kw)来表示，1马力等于0.735千瓦。
1w=1J/s
功率的计算公式：P=W/t
功率的各种称谓
功率就是表示物体做功快慢的物理量，物理学里功率P=功W/时间t，单位是瓦w，我们在媒体上常常看见的功率单位有kw、ps、hp、bhp、whp mw等，还有意大利以前用的cv，在这里边千瓦kw是国际标准单位，1kw=1000w，用1秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我们常常把功率俗称为马力，单位是匹，就像将扭矩称为扭力一样。
在汽车上边，最大的做功机器就是引擎，引擎的功率是由扭矩计算出来的，而计算的公式相当简单：功率(w)=2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60，简化计算后成为：功率(kw)=扭矩(Nm) ×转速(rpm)/9.549。
由于英制与公制的不同，对马力的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为：一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英尺(ft)，相乘之后等于33，000lb-ft/min；而公制的马力(ps)定义则为一匹马于一分钟内将75kg的物体拉动60米，相乘之后等于4500kgm/min。经过单位换算，(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)竟然发现1hp=4566kgm/min，与公制的1ps=4500kgm/min有些许差异，而如果以瓦作单位(1w=1Nm/sec=9.8kgm/sec)来换算的话，可得1hp=746w；1ps=735w，两项不一样的结果，相差1.5%左右。
德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC有日本的JIS是以公制的ps为马力单位，而SAE使用的是英制的hp为单位，但由于世界一体化经济的来临和为了避免复杂换算，越来越多的原厂数据已改提供毫无争议的国际标准单位千瓦kw作为引擎输出的功率数值。
电压电阻功率
二、功率测量
功率测量用于测量电气设备消耗的功率，广泛应用于家用电器、照明设备、工业用机器等研究开发或生产线等领域中。本文重点介绍了几种功率测量的方法及其具体应用。
l功率测量技术
测量功率有4种方法：
(1)二极管检测功率法
(2)等效热功耗检测法
(3)真有效值/直流(TRMS/DC)转换检测功率法
(4)对数放大检测功率法。
下面分别介绍这4种方法并对各自的优缺点加以比较。
1.1 利用二极管检测功率法
用二极管检测输入功率的电路如图l所示，图l(a)为简单的半波整流、滤波电路，该电路的总输入电阻为50Ω。D为整流管，C为滤波电容。射频输入功率PIN经过整流滤波后得到输出电压U0。但是当环境温度升高或降低时U0会显著变化。图1(b)为经过改进后的二极管检测输入功率的电路，该电路增加了温度补偿二极管D2，可对二极管D1的整流电压进行温度补偿。二极管具有负的温度系数，当温度升高时D1的压降会减小，但D2的压降也同样地减小，最终使输出电压仍保持稳定。
需要指出，二极管检测电路是以平均值为响应的，它并不能直接测量输入功率的有效值，而是根据正弦波有效值与平均值的关系来间接测量有效值功率的。显然，当被测波形不是正弦波时，波峰因数就不等于1．4142，此时会产生较大的测量误差。
1．2 等效热功耗检测法
等效热功耗检测法的电路如图2所示。它是把一个未知的交流信号的等效热量和一个直流参考电压的有效热量进行比较。当信号电阻(R1)与参考电阻(R2)的温度差为零时，这两个电阻的功耗是相等的，因此未知信号电压的有效值就等于直流参考电压的有效值。R1、R2为匹配电阻，均采用低温度系数的电阻，二者的电压降分别为KU1和KU0。为了测量温差，在R1、R2附近还分别接着电压输出式温度传感器A、B，亦可选用两支热电偶来测量温差。在R1和R2上还分别串联着过热保护电阻。
尽管等效热功耗检测法的原理非常简单，但在实际应用中很难实现，并且这种检测设备的价格非常昂贵。
1.3 真有效值/直流(TRMS/DC)转换检测功率法
真有效值/直流转换检测功率法的最大优点是测量结果与被测信号的波形无关，这就是“真正有效值”的含义。因此，它能准确测量任意波形的真有效值功率。测量真有效值功率的第一种方法是采用单片真有效值/直流转换器(例如AD636型)，首先测量出真有效值电压电平，然后转换成其真有效值功率电平。
另一种测量真有效值功率的电路框图如图3所示，该电路所对应的典型产品为AD8361型单片射频真有效值功率检测系统集成电路。U1 为射频信号输入端，U0为直流电压输出端。US端接2．7～5．5V电源，COM为公共地。IREF为基准工作方式选择端，PWDN为休眠模式控制端。FLTR为滤波器引出端，在该端与US端之间并联一只电容器，可降低滤波器的截止频率。SREF为电源基准控制端。
从U1端输入的射频有效值电压为U1，经过平片器1产生一个与U12成比例的脉动电流信号i，该电流信号通过由内部电阻R1和电容C构成的平方律检波器获得均方值电压U12，输入到误差放大器的同相输入端。利用平方器2与误差放大器可构成一个闭合的负反馈电路，将负反馈信号加到误差放大器的反相输入端进行温度补偿。当闭环电路达到稳定状态时，输出电压U0(DC)就与输入有效值功率PIN成正比。有关系式
式中：k为真有效值/直流转换器的输出电压灵敏度，AD8361的k=7．5 mV/dBm。
这种检测方法有以下优点：第一，由于两个平方器完全相同，因此在改变量程时不影响转换精度；第二，当环境温度发生变化时，两个平方器能互相补偿，使输出电压保持稳定；第三，所用平方器的频带非常宽，可从直流一直到微波频段。
1．4 对数放大检测功率法
对数放大检测器是由多级对数放大器构成的，其电路框图如图4所示。图4中共有5个对数放大器(A～E)，每个对数放大器的增益为20dB(即电压放大系数为lO倍)，最大输出电压被限制在为lV。因此，对数放大器的斜率ks=lV/20dB，即50mV/dB。5个对数放大器的输出电压分别经过检波器送至求和器(∑)，再经过低通滤波器获得输出电压U0。对数放大器能对输入交流信号的包络进行对数运算，其输出电压与kS、PIN的关系式为
式中：b为截距，即对应于输出电压为零时的输入功率电平值。
普通对数放大器的特性曲线仅适用于正弦波输入信号。当输入信号不是正弦波时，特性曲线上的截距会发生变化，从而影响到输出电压值。此时应对输出读数进行修正。需要指出，尽管ADI公司生产的AD8362型单片射频真有效值功率检测器也属于对数检测功率法，但它通过采用独特的专利技术能适用于任何输入信号波形，并且特性曲线上的截距不随输入信号而变化。
2 单片直流功率测量系统的设计
MAX42ll 属于低成本、低功耗、高端直流功率/电流测量系统，它是利用精密电流检测放大器来测量负载电流，再利用模拟乘法器来计算功率的，因此并不影响负载的接地通路，特别适合测量电池供电系统的功率及电流值。检测功率和电流的最大误差均低于±1．5%，频率带宽为220kHz。被测源电压的范嗣是4—28v。检测电流时的满量程电压为100mV或150mV。电源电压范嗣是2．7~5.5V，工作电流为670μA(典型值)。
MAX42ll A/B/C的简化电路如图5所示，主要包括精密电流检测放大器，25：1的电阻分压器，模拟乘法器。外围电路包括被测的4~28V源电压，2．7～5.5V的芯片工作电压，电流检测电阻RSENSE和负载。其测量原理是利用精密电流检测放大器来检测负载电流，获得与该电流成正比的模拟电压，再将该电压加至模拟乘法器，将负载电流与源电压相乘后，从POUT端输出与负载功率成正比的电压。令功率检测放大器的增益为G，RSENSE上的电压为 USENSE，RS+引脚的源电压为URS+，则有
MAX42l1A/B/C内部的分压器电阻，接到RS+端和模拟乘法器的输入端。这种设计可精确测量电源负载的功率并为电源(例如电池)提供保护。从POUT端、IOUT端输出的功率信号和电流信号，可分别经过A/D转换器送至单片机。理想情况下，最大负载电流在RSENSE两端产生满量程检测电压。选择合适的增益，使电流检测放大器既能获得最大输出电压，又不会出现饱和。在计算 RSENSE的最大值时，应使RS+端与RS一端之间的差分电压不超过满量程检测电压。适当增加RSENSE的电阻值，可提高USENSE，有助于减小输出误差。
3 单片真有效值射频功率测量系统的设计
对通信系统的要求是在发送端必须确保功率放大器能满足发射的需要，并且输出功率不超过规定指标，否则会导致设备过热损坏。因此，在发射机电路中必须增加射频功率测量和功率控制电路。同样，射频功率测量对接收机也是必不可少的。根据有效值定义所计算出的功率就称为“真有效值功率”(True Root Mean Square Power)，简称“真功率”(True Power)。由于现代通信系统具有恒定的负载和阻抗源(通常为50Ω)，因此只需知道有效值电压就能计算出功率，即可将功率测量转化为对有效值电压的测量。
传统的射频功率计或射频检测系统的电路复杂，集成度很低。最近，美国ADI公司相继推出AD8361、AD8362和AD8318型全集成化的单片射频真有效值功率测量系统，不仅能精确测量射频(RF)功率，还可测量中频(IF)、低频(LF)功率。
AD8318是采用将晶片绝缘硅与超高速互补双极型相结合的高速硅锗制造工艺而制成的单片射频功率测量系统。其内部解调式对数放大器的输出电压与被测功率成正比，能精确测量1MHz～8GHz的射频功率。适合测量于机和无线LAN基站的无线输出功率。AD8318不仅远优于传统的产品，而且比模块式测量系统具有更高的性价比，比采用二极管检测功率法的精度更高。AD8318集高精度、低噪声、宽动态范围等优点于一身。AD8318在高达5.8GHz的输入频率下，测量精度优于±ldB，动态范围是55dB；在8GHz时精度优于±3dB，动态范围超过58dB。而输出噪声仅为
它采用对数放大检测功率法，对数斜率的额定值为一25mV/dB，并可通过改变UOUT、USET引脚之间反馈电压的比例系数来进行凋整。在从IN+端输入信号时，截距功率电平为一25dB。AD8318的典型应用电路。
AD8318是专为测量高达8 GHz的射频功率而设计的，因此保持IN+、IN一引脚之间及各功能单元电路的绝缘性至关重要。AD8318的正电源端UPSI、UPS0必须接相同的电压，由UPSI端为输入电路提供偏置电压，由UPSO端为UOUT端的低噪声输出驱动器提供偏置电压。AD8318内部还有一些独立的公共地。CMOP被用作输出驱动器的公共地。所有公共地应接到低阻抗的印制扳地线区。允许电源电压范围是4．5～5．5V。C3～C6为电源退耦电容，应尽量靠近电源引脚和地。
AD8318采用交流耦合、单端输入方式。当输入信号频率为lMHz～8GHz时，接在IN+、IN一端的耦合电容(C1、C2)可采用0402规格的 lnF表面封装式瓷片电容，耦合电容应靠近IN+、IN-引脚。外部分流电阻R1(52．3Ω)与IN+端相配合，可提供一个具有足够带宽的50Ω匹配阻抗。AD8318的输出电压可直接送给数字电压表(DVM)，亦可送至带A/D转换器的单片机(μC)。
4结语
本文详细介绍了常用的4种功率测量方法，并提供了直流功率测量系统和射频功率测量系统的设计方案。
三、电阻
导体对电流的阻碍作用就叫该导体的电阻。（右图分别为JEPSUN贴片电阻，与普通色环电阻）
在物理学中，用电阻（resistance）来表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种性质。
导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位是欧姆（ohm），简称欧，符号是Ω（希腊字母，音译成拼音读作ōu mì gǎ）。比较大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）（兆=百万，即100万）。
电阻器简称电阻（Resistor，通常用“R”表示）是所有电子电路中使用最多的元件。电阻的主要物理特征是变电能为热能，也可说它是一个耗能元件，电流经过它就产生内能。电阻在电路中通常起分压分流的作用，对信号来说，交流与直流信号都可以通过电阻。
KΩ（千欧），MΩ（兆欧），他们的换算关系是：
1MΩ=1000000Ω 1KΩ=1000Ω
电阻的阻值标法通常有色环法，数字法。色环法在一般的的电阻上比较常见。由于手机电路中的电阻一般比较小，很少被标上阻值，即使有，一般也采用数字法，即：
10^1——表示10Ω的电阻； 10^2——表示100Ω的电阻；10^3——表示1KΩ的电阻； 10^4——表示10KΩ的电阻；10^6——表示1MΩ的电阻； 10^7——表示10MΩ的电阻。
如果一个电阻上标为22*10^3，则这个电阻为22KΩ。
数码法
用三位数字表示元件的标称值。从左至右，前两位表示有效数位，第三位表示10n(n=0～8)。当n=9时为特例，表示10^(-1)。塑料电阻器的103表示10*10^3=10k。片状电阻多用数码法标示，如512表示5.1kΩ。电容上数码标示479为47*10^(-1)=4.7pF。而标志是0或000的电阻器，表示是跳线，阻值为0Ω。数码法标示时，电阻单位为欧姆，电容单位为pF，电感一般不用数码标示。
电阻器的电气性能指标通常有标称阻值,误差与额定功率等。
它与其它元件一起构成一些功能电路，如RC电路等。
电阻是一个线性元件。说它是线性元件，是因为通过实验发现，在一定条件下，流经一个电阻的电流与电阻两端的电压成正比——即它是符合欧姆定律：I=U/R
常见的碳膜电阻或金属膜电阻器在温度恒定，且电压和电流值限制在额定条件之内时，可用线性电阻器来模拟。如果电压或电流值超过规定值，电阻器将因过热而不遵从欧姆定律，甚至还会被烧毁。线性电阻的工作电压与电流的关系如图1所示。电阻的种类很多，通常分为碳膜电阻，金属电阻，线绕电阻等：它又包含固定电阻与可变电阻，光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻等。
通常来说，使用万用表可以很容易判断出电阻的好坏：将万用表调节在电阻挡的合适挡位，并将万用表的两个表笔放在电阻的两端，就可以从万用表上读出电阻的阻值。应注意的是，测试电阻时手不能接触到表笔的金属部分。但在实际电器维修中，很少出现电阻损坏。着重注意的是电阻是否虚焊，脱焊。
作用：
主要职能就是阻碍电流流过 ,应用于限流、分流、降压、分压、负载与电容配合作滤波器及阻匹配等。数字电路中功能有上拉电阻和下拉电阻。
电压电阻功率
四、电阻分类
a.按阻值特性：固定电阻、可调电阻、特种电阻(敏感电阻) .
不能调节的，我们称之为固定电阻,而可以调节的，我们称之为可调电阻。常见的例如收音机音量调节的,主要应用于电压分配的，我们称之为电位器.
b.按制造材料:碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻，捷比信电阻，薄膜电阻等。
C.按安装方式： 插件电阻、贴片电阻
d.按功能分：负载电阻，采样电阻，分流电阻，保护电阻等
电阻的主要参数
a.标称阻值:标称在电阻器上的电阻值称为标称值。单位： Ω, kΩ， MΩ.标称值是根据国家制定的标准系列标注的,不是生产者任意标定的。 不是所有阻值的电阻器都存在.
b.允许误差:电阻器的实际阻值对于标称值的最大允许偏差范围称为允许误差。误差代码：F 、G 、J、 K…（常见的误差范围是：0.01%，0.05%，0.1%，0.5%，0.25%，1%，2%,5% 等）
c. 额定功率:指在规定的环境温度下，假设周围空气不流通,在长期连续工作而不损坏或基本不改变电阻器性能的情况下，电阻器上允许的消耗功率。常见的有1/16W 、1/8W 、1/4W 、1/2W 、1W 、2W 、5W 、10W
阻值和误差的标注方法
a.直标法—将电阻器的主要参数和技术性能用数字或字母直接标注在电阻体上。
eg: 5.1k Ω5% 5.1k ΩJ
b.文字符号法—将文字、数字两者有规律组合起来表示电阻器的主要参数。
eg: 0.1Ω=Ω1=0R1, 3.3Ω=3Ω3=3R3,3K3=3.3KΩ
c.色标法—用不同颜色的色环来表示电阻器的阻值及误差等级。普通电阻一般有4环表示，精密电阻用5环.
d.数码法
用三位数字表示元件的标称值。从左至右，前两位表示有效数位，第三位表示10^n(n=0～8)。当n=9时为特例，表示10^(-1)。
0-10欧带小数点电阻值表示为XRX,RXX. eg :
471=470Ω105=1M 2R2=2.2Ω
色环电阻第一环如何确定
请参照色标法图片
a.四环电阻：
因表示误差的色环只有金色或银色，色环中的金色或银色环一定是第四环。
b.五环电阻:此为精密电阻
(1)从阻值范围判断：因为一般电阻范围是0-10M,如果我们读出的阻值超过这个范围，可能是第一环选错了。
(2)从误差环的颜色判断:表示误差的色环颜色有银、金、紫、蓝、绿、红、棕.如里靠近电阻器端头的色环不是误差颜色,则可确定为第一环。
识别色环电阻的阻值
目前，电子产品广泛采用色环电阻，其优点是在装配、调试和修理过程中，不用拨动元件，即可在任意角度看清色环，读出阻值，使用方便。一个电阻色环由4部分组成[不包括精密电阻]
四个色环的其中第一、二环分别代表阻值的前两位数；第三环代表10的幂；第四环代表误差。
从数量级来看，在体上可把它们划分为三个大的等级，即：金、黑、棕色是欧姆级的；红是千欧级，橙、黄色是十千欧级的；绿是兆欧级、蓝色则是十兆欧级的。这样划分一下也好记忆。所以要先看第三环颜色（倒数第2个颜色），才能准确。
第四环颜色所代表的误差：金色为5%；银色为10%；无色为20%。
下面举例说明：
例1四个色环颜色为：黄橙红金
读法：前三颜色对应的数字为432，金为5%，所以阻值为43X10*2=4300=4.3KΩ，误差为5%。
五、电阻选用
a.正确选有电阻器的阻值和误差：
阻值选用:原则是所用电阻器的标称阻值与所需电阻器阻值差值越小越好。
误差选用：时间常数RC电路所需电阻器的误差尽量小.一般可选5%以内。对退耦电路，反馈电路滤波电路负载电路对误差要求不太高.可选10%-20%的电阻器。
b.注意电阻器的极限参数:
额定电压：当实际电压超过额定电压时,即便满足功率要求，电阻器也会被击穿损坏。
额定功率:所选电阻器的额定功率应大于实际承受功率的两倍以上才能保证电阻器在电路中长期工作的可靠性.
c.要首选通用型电阻器：
通用型电阻器种类较多、规格齐全、生产批量大,且阻值范围、外观形状、体积大小都有挑选的余地，便于采购、维修。
d.根据电路特点选用:
高频电路：分布参数越小越好,应选用金属膜电阻、金属氧化膜电阻等高频电阻。
低频电路:绕线电阻、碳膜电阻都适用.
功率放大电路、偏置电路、取样电路：电路对稳定性要求比较高，应选温度系数小的电阻器。
退耦电路、滤波电路: 对阻值变化没有严格要求,任何类电阻器都适用.
e.根据电路板大小选用电阻：
敏感电阻器常识:
a.热敏电阻：
是一种对温度极为敏感的电阻器。分为正温度系数和负温度系数电阻器.选用时不仅要注意其额定功率、最大工作电压、标称阻值，更要注意最高工作温度和电阻温度系数等参数,并注意阻值变化方向。
b.光敏电阻:
阻值随着光线的强弱而发生变化的电阻器。 分为可见光光敏电阻、红外光光敏电阻、紫外光光敏电阻.选用时先确定电路的光谱特性。
c.压敏电阻：
是对电压变化很敏感的非线性电阻器。当电阻器上的电压在标称值内时，电阻器上的阻值呈无穷大状态,当电压略高于标称电压时，其阻值很快下降,使电阻器处于导通状态，当电压减小到标称电压以下时,其阻值又开始增加.
压敏电阻可分为无极性(对称型)和有极性(非对称型)压敏电阻。选用时，压敏电阻器的标称电压值应是加在压敏电阻器两端电压的2-2.5倍。另需注意压敏电阻的温度系数.
d.湿敏电阻:
是对湿度变化非常敏感的电阻器,能在各种湿度环境中使用。它是将湿度转换成电信号的换能器件.选用时应根据不同类型号的不同特点以及湿敏电阻器的精度、湿度系数、响应速度，湿度量程等进行选用。
注：电阻在低频的时候表现出来的主要特性是电阻特性,但在高频时，不仅表现出电阻特性,还表现出电抗特性的一面这在无线电方面(射频电路中尤其重要).
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、电阻选用，希望大家能好好学习。
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