电子电路
电子电路是由各种元件和各种器件组成的。电路元件一般是指电路中的一些无源元件,譬如电阻器、电容器、电感器等。而具有放大功能的晶体管等往往称为电子器件,有时也称集成电路为一个器件。
电子电路工作原理
数学模型
电工中实际器件的数学模型。每一个电路元件的电压u或电流i,或者电压与电流之间的关系有着确定的规定。这种规定性充分地表达了这电路元件的特性。这种规定性也叫做元件约束。有时,在元件约束里也用到电荷q和磁链ψ,不过它们与电压u和电流i总是满足下面的关系
在电工理论中常取适当的元件,加以联接来构造实际器件或电路的模型,以便于分析计算。表中列出了一些常见的电路元件和它们的元件约束。表中,除了独立电压源和独立电流源之外,如果元件参数是常数,对应的元件叫做定常元件。定常电容器和定常电感器的元件约束分别式中C和L是常数。
电路元件通常分为时变元件与时不变元件、线性元件与非线性元件、分布参数元件与集总参数元件。
分布参数元件与集总参数元件
不同条件下可以有不同的电路模型。例如一根金属导线,当其中电流的频率很低时,可以用定常电阻器作为它的模型。当导线中电流的频率很高时,导线中各处的电流并不相等,也就是说导线中的电流和空间位置有关。在不同的空间位置上,电流i1,i2,i3……一般地互不相等,特别是流入导线一端的电流i1不必等于从导线另一端流出的电流in。
对于某个电工器件,凡是要考虑其电流、电压和空间位置或者说要考虑其电流、电压在空间的分布情况时,即为分布参数元件,必须采用具有分布参数的模型。均匀传输线就是一种典型的分布参数电路。不考虑电流、电压在空间分布的模型,叫做集总参数模型。表中所列电路元件都是集总参数元件或称集总元件。
电子电路
由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路或集总电路。在这种电路里,电流、电压除了在元件上应满足元件约束之外,还要满足基尔霍夫定律。
对于图所示的集总参数电路,可以写出以下电路方程。
基尔霍夫第一定律方程: i1=i2+i3
基尔霍夫第二定律方程: u1+u2=us u2=u3
元件约束方程: u1=R1i1 u2=R2i2 u3=R3i3 us=f(t)
这个电路的电路方程是一组代数方程。如果电路中还含有受控电源、理想变换器、运算放大器等元件,列出的电路方程仍然是一组代数方程。因为联系这些元件的电压和电流的元件约束是代数关系,不含对时间t的导数(如表<所示)。
对于电路,它的基尔霍夫定律方程和电路的相同。若R、L、C是常数,即对应的元件是定常元件,则元件约束是:
u1=Ri1
us=f(t)
由于电路里含有电容元件和电感元件,电路方程里有对时间t的导数。
假设已知独立电压源的电压的时间变化即已知f(t),已知三个定常电阻器的常值参数R1、R2、R3,或已知中三个定常元件的常值参数R、L、C,根据非齐次线性代数方程的理论或非齐次线性常系数常微分方程的理论,从原则上讲可以求解各处的电流和电压。独立电压源的电压us以及独立电流源的电流is常称为激励,而其他的电流、电压叫做响应。
当电路元件是时变的或者是非线性的,甚至既是时变、又是非线性的,求解电路方程很困难。一般需用计算机来解复杂的电路方程。
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