知道什么是光栅方程？今天我们就一起来学习光栅方程的基础知识吧！本文主要讲解的是光栅方程的基本定义和光栅方程和从该光栅方程可看出什么以及光栅方程之光栅衍射和光栅(多缝)衍射光强分布曲线这些内容。
光栅方程的基本定义

Diffraction grating——衍射光栅，通常简称为“光栅”，一种由密集﹑等间距平行刻线构成的非常重要的光学器件。分反射和透射两大类。它利用多缝衍射和干涉作用﹐将射到光栅上的光束按波长的不同进行色散﹐再经成像镜聚焦而形成光谱。天文仪器中应用较多的是反射光栅﹐它的基底是低膨胀系数的玻璃或熔石英﹐上面镀铝﹐然后把平行线刻在铝膜上。

光栅方程  

反射式衍射光栅是在衬底上周期地刻划很多微细的刻槽，一系列平行刻槽的间隔与波长相当，光栅表面涂上一层高反射率金属膜。光栅沟槽表面反射的辐射相互作用产生衍射和干涉。对某波长，在大多数方向消失，只在一定的有限方向出现，这些方向确定了衍射级次。如图1所示，光栅刻槽垂直辐射入射平面，辐射与光栅法线入射角为α，衍射角为β，衍射级次为m，d为刻槽间距，在下述条件下得到干涉的极大值：Mλ=d（sinα+sinβ）  
定义φ为入射光线与衍射光线夹角的一半，即φ=(α-β)/2；θ为相对于零级光谱位置的光栅角，即θ=(α+β)/2,得到更方便的光栅方程：  
mλ=2dcosφsinθ  

从该光栅方程可看出什么？
 
对一给定方向β，可以有几个波长与级次m相对应λ满足光栅方程。比如600nm的一级辐射和300nm的二级辐射、200nm的三级辐射有相同的衍射角，这就是为什么要加消二级光谱滤光片轮的意义。  
衍射级次m可正可负。  
对相同级次的多波长在不同的β分布开。  
含多波长的辐射方向固定，旋转光栅，改变α，则在α+β不变的方向得到不同的波长。
光栅方程之光栅衍射

由于光栅衍射的明纹只能出现在单缝衍射的明纹区域内，且这些明纹是由缝与缝之间的干涉产生的，因此，光栅衍射的明纹只需讨论缝与缝之间的干涉即可。由图可知，根据干涉极大的条件，当

dsinφ=kλ

时，屏幕上应为衍射明纹，所以，上式被称为光栅的明纹公式或光栅方程。由光栅方程我们可以判断某一衍射明纹，我们也可以求出某一级次的衍射明纹对应的衍射角 ，进而确定它在屏幕上的位置 。

即有：


光栅(多缝)衍射光强分布曲线



以上就是光栅方程,什么是光栅方程的基础知识，主要讲解的是光栅方程的基本定义和光栅方程和从该光栅方程可看出什么以及光栅方程之光栅衍射和光栅(多缝)衍射光强分布曲线这些内容。


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