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基尔霍夫第二定律

发布时间:1970-01-01

基尔霍夫第二定律


基尔霍夫第二定律的定义

霍夫第二定律,即基尔霍夫电压定律(KVL)任一集总参数电路中的任一回路,在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零,即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时,该电压在式中取正号,否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。

基尔霍夫第二定律的表达式
基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律,它表示任何瞬时,沿电路的任一回路,各支路电压的代数和等于零。例如沿图中的abca回路(经支路2、3、6)或abcda回路(经支路2、3、5、1),下述两式分别成立:
u2(t)+u3(t)-u6(t)=0
u2(t)+u3(t)+u5(t)-u1(t)=0

基尔霍夫第二定律两条法则
相等
流入任何直流电路结点,也叫分支点的总电流总是等于流出这个结点的总电流。举一个例子来解释上述说法。有四个带电导体(a,b,c,和d)流入结点(黑点),同时有两个导体(e和f)流出。并行的直流电相加,这样,流入这个结点的总电流为a+b+c+d,流出这个结点的电流为e+f。这些总电流根据基尔霍夫第一定律应该是相等的。
总是零
基尔霍夫第二定律是就电压而言的。举一个例子来讲述这条定律。电压为a的电源以及五个电势差为b,c,d,e,和f的无源元件连成了一个电路。因为这五个无源元件是串行连接的,它们的总电势差即为五个电势差之和。根据基尔霍夫第二定律,无源元件集上的总电压总是等于电源的电压,并且与其反方向。所以,这个电路上所有元件的电势差之和(包括电源)总是零。

基尔霍夫第二定律理论限制
磁场
由于含时电流会产生含时磁场,通过闭合回路\mathbb{C} 的磁通量是时间的函数,根据法拉第电磁感应定律,会有电动势 \mathcal{E} 出现于闭合回路 \mathbb{C} 。所以,电场沿着闭合回路 \mathbb{C} 的线积分不等于零。这是因为电流会将能量传递给磁场;反之亦然,磁场亦会将能量传递给电流。
电感器
对于含有电感器的电路,必需将基尔霍夫电压定律加以修正。由于含时电流的作用,电路的每一个电感器都会产生对应的电动势 \mathcal{E}_k 。必需将这电动势纳入基尔霍夫电压定律,才能求得正确答案。
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