LMS算法

简介

全称 Least mean square 算法。中文是最小均方算法。

感知器和自适应线性元件在历史上几乎是同时提出的，并且两者在对权值的调整的算法非常相似。它们都是基于纠错学习规则的学习算法。感知器算法存在如下问题：不能推广到一般的前向网络中；函数不是线性可分时，得不出任何结果。而由美国斯坦福大学的Widrow和Hoff在研究自适应理论时提出的LMS算法，由于其容易实现而很快得到了广泛应用，成为自适应滤波的标准算法。

算法

LMS算法步骤：

1,、设置变量和参量：

X(n)为输入向量，或称为训练样本
W(n)为权值向量
b(n)为偏差
d(n)为期望输出
y(n)为实际输出
η为学习速率
n为迭代次数

2、初始化，赋给w(0)各一个较小的随机非零值，令n=0

3、对于一组输入样本x(n)和对应的期望输出d，计算

e(n)=d(n)-X^T(n)W(n)
W(n+1)=W(n)+ηX(n)e(n)

4、判断是否满足条件，若满足算法结束，若否n增加1，转入第3步继续执行。