了解什么是时频分析吗?今天我们就来了解一下时频分析。本文主要讲解的是时频分析解析和信号时频分析的主要方法以及信号时频分析的重要性和理想的时频分布函数这些内容。
时频分析
时频分析解析
时频分析的基本思想是：设计时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。时间和频率的这种联合函数简称为时频分布。利用时频分布来分析信号，能给出各个时刻的瞬时频率及其幅值，并且能够进行时频滤波和时变信号研究。
时频分析（JTFA）即时频联合域分析（Joint Time-Frequency Analysis）的简称，作为分析时变非平稳信号的有力工具，成为现代信号处理研究的一个热点，它作为一种新兴的信号处理方法，近年来受到越来越多的重视。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。
信号时频分析的主要方法
（1）Wigner-Ville分布 ；
（2）希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT ）；
（3）窗口傅立叶变换（Gabor变换）；
（4）连续小波变换；
信号时频分析的重要性
（1）时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量。
（2）信号的时域和频域之间具有紧密的联系。
时频分析
一个理想的时频分布函数有助于我们做时频分析，而它大致上具有以下四种性质：
1、高清晰度”可让我们分析更容易2、没有cross-term”可避免我们把讯号和噪声混淆。
3、好的数学性质”有利于我们在许多方面的应用。
4、较低的运算复杂度”使得我们分析的速度变快。
在这里我们比较几个较常用的时频分析之优劣度。
| 清晰度 | Cross-term | 好的数学性质 | 运算复杂度 | |
| 加伯转换 | 较差 | 无 | 较差 | 低 |
| 韦格纳分布函数 | 最好 | 有 | 最好 | 高 |
| 加伯-韦格纳分布函数 | 好 | 几乎可以消除 | 好 | 高 |
为了能顺利的分析各讯号之时频分布，选择适当的时频分布函数是很重要的。而至于要如何选择时频分布函数呢？这端看于我们所要应用它的地方在哪边。韦 格纳分布之定义中的自相关函数是一把双面刃，它让韦格纳分布函数拥有高的清晰度，然而，它 也同时让它产生了cross-term的问题。
因此，如果我们想要分析一个只有单一项的讯号，此时不会有cross-term的产生，因此我们通常选择韦格纳分布函数来获得高清晰度；另一方面， 如果我们要分析的讯号是由很多个项所组成的，此时若用韦格纳分布会有cross-term产生，所以我们可能选择用加伯转换或是加伯-韦格纳分布函数会比 较好。
以上就是时频分析的基础知识，主要讲解的是时频分析解析和信号时频分析的主要方法以及信号时频分析的重要性和理想的时频分布函数这些内容。希望能够对大家带来帮助！阅览过《时频分析》的，也阅览了：
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